頭の体操問題 4/21

３進法のたし算　１１２＋１０２　の計算をし、答えを
３進法で表しなさい。

Ａ．２００
Ｂ．２０１
Ｃ．２０２
Ｄ．２１０
Ｅ．２１１
Ｆ．２１２
Ｇ．２２０
Ｈ．２２１




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頭の体操問題 4/20

２％の食塩水１２０ｇと９％の食塩水３６０ｇを混ぜると、
何％の食塩水ができるか。

Ａ．４．０％
Ｂ．４．５５％
Ｃ．５．１％
Ｄ．５．６％
Ｅ．６．３５％
Ｆ．６．７５％
Ｇ．７．２５％
Ｈ．７．８％




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頭の体操問題 4/19

ある仕事をするとき、Ａ１人だと１２０日、Ｂ１人だと８０日、
Ｃ１人だと４０日かかる。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が一緒に１６日間仕事をし、残りをＡ１人で
仕事したとき、Ａ１人で仕事をした日数は何日か。

Ａ．８日
Ｂ．１０日
Ｃ．１３日
Ｄ．２１日
Ｅ．３２日
Ｆ．３５日
Ｇ．４１日
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない





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頭の体操問題 4/18

現在、母親は２９歳で子は２歳である。今から何年後に
母親の年齢が子の年齢の４倍になるか。

Ａ．４年後
Ｂ．５年後
Ｃ．６年後
Ｄ．７年後
Ｅ．８年後
Ｆ．９年後
Ｇ．１０年後
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/17

ある整数ｘを９倍したものは４５より大きい。また、ｘを
７倍したものを２００から引いた数は１１５より大きい。
このような条件を満たす整数ｘの数はいくつあるか。

Ａ．１つ
Ｂ．２つ
Ｃ．３つ
Ｄ．４つ
Ｅ．５つ
Ｆ．６つ
Ｇ．７つ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない



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頭の体操問題 4/16

男子７人、女子３人からなるグループの中から３人の委員を
選ぶとき、委員の選び方は何通りか。

Ａ．７２通り
Ｂ．９０通り
Ｃ．１２０通り
Ｄ．２４０通り
Ｅ．４８０通り
Ｆ．６００通り
Ｇ．７２０通り
Ｈ．８４０通り





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頭の体操問題 4/15

１２００ｍある街道沿いにイチョウの木を等間隔に８１本
植えることにした。
イチョウの木は何ｍおきに植えればよいか。

Ａ．１３ｍ
Ｂ．１４ｍ
Ｃ．１５ｍ
Ｄ．１６ｍ
Ｅ．１７ｍ
Ｆ．１８ｍ
Ｇ．１９ｍ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/14

１、２、３、４、５の５枚のカードがある。このカードから
２枚を選び、２桁の整数をつくるとき、全部で何通りの整数
ができるか。

Ａ．２通り
Ｂ．８通り
Ｃ．１０通り
Ｄ．１２通り
Ｅ．２０通り
Ｆ．２４通り
Ｇ．４０通り
Ｈ．６０通り




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頭の体操問題 4/13

静水時に時速１６ｋｍで進む船で、ある川に沿った２地点間を往復
したところ、下りに４５分、上りで７５分の時間を要した。
この川の流速を求めよ。

Ａ．時速１．５ｋｍ
Ｂ．時速２ｋｍ
Ｃ．時速２．５ｋｍ
Ｄ．時速３ｋｍ
Ｅ．時速３．５ｋｍ
Ｆ．時速４ｋｍ
Ｇ．時速４．５ｋｍ
Ｈ．時速５ｋｍ





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頭の体操問題 4/12

△という記号は、　Ｐ△Ｑ＝（Ｐ−３）（Ｑ＋４）　の演算を
表すものとする。
（９△２）△（７△３）の値はいくらか。
　
Ａ．２４６
Ｂ．３６１
Ｃ．５２８
Ｄ．８３３
Ｅ．９１５
Ｆ．１０５６
Ｇ．１１２５
Ｈ．１２４３





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頭の体操問題 4/11

△という記号は、　Ｐ△Ｑ＝（Ｐ＋１）（Ｑ−２）　の演算を
表すものとする。

１△（１０△８）の値はいくらか。
　
Ａ．６４
Ｂ．６６
Ｃ．８０
Ｄ．８２
Ｅ．１０４
Ｆ．１２８
Ｇ．１３２
Ｈ．１４６




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頭の体操問題 4/10

ある仕事をするとき、Ａ１人だと１２０日、Ｂ１人だと８０日、
Ｃ１人だと４０日かかる。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が一緒に仕事を始めたが、途中でＡは３日間、
Ｂは９日間、Ｃは４日間休んだ。
仕事が仕上がるまでに何日かかったか。

Ａ．１６日
Ｂ．１９日
Ｃ．２０日
Ｄ．２２日
Ｅ．２５日
Ｆ．２７日
Ｇ．３０日
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/9

２ケタの正の整数がある。その整数の十の位の数と一の位の数を
足すと１０になる。また、十の位の数を入れ換えてできる数は、
もとの数より１８大きくなる。
もとの整数の十の位の数はいくつか。
　
Ａ．１
Ｂ．２
Ｃ．３
Ｄ．４
Ｅ．５
Ｆ．６
Ｇ．７
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない





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頭の体操問題 4/8

１０進法の　８７６２　を８進法で表したとき、左端の数字は何か。

Ａ．０
Ｂ．１
Ｃ．２
Ｄ．３
Ｅ．４
Ｆ．５
Ｇ．６
Ｈ．７





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頭の体操問題 4/7

食塩１２ｇを３００ｇの水に溶かすと、何％の食塩水ができるか。
※必要なときは、最後に小数点以下第２位を四捨五入のこと。

Ａ．３．０％
Ｂ．３．２％
Ｃ．３．４％
Ｄ．３．６％
Ｅ．３．８％
Ｆ．４．０％
Ｇ．４．２％
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/6

現在、祖父は７２歳、祖母は７０歳で、孫の徹は７歳、孫の友子は
３歳である。祖父母の年齢の和と孫２人の年齢の和の７倍が等しく
なるのは今から何年後か。

Ａ．４年後
Ｂ．５年後
Ｃ．６年後
Ｄ．７年後
Ｅ．８年後
Ｆ．９年後
Ｇ．１０年後
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/4

１個８０円のりんごと、１個６０円のみかんを８：３の割合で
買いたい。ただし、所持金は２０００円しかない。
りんごは最大いくつ買えるか。

Ａ．１５個
Ｂ．１６個
Ｃ．１７個
Ｄ．１８個
Ｅ．１９個
Ｆ．２０個
Ｇ．２１個
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/3

８００ｍある街道沿いにイチョウの木を１６ｍおきに植える
ことになった。イチョウの木は何本必要か。

Ａ．５０本
Ｂ．５１本
Ｃ．５２本
Ｄ．５３本
Ｅ．５４本
Ｆ．５５本
Ｇ．５６本
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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頭の体操問題 4/2

流れのない静水に対して秒速２２ｍで進む船が、川下へ秒速
４ｍで流れる川にある。川上にあるＡ市から川下にあるＢ市
までの９１０ｍを往復するのに何秒かかるか。
ただし、このときの船の向きを変えるのに要する時間は省く
ものとする。
※必要なときは、最後に小数点以下第２位を四捨五入のこと。

Ａ．３５秒
Ｂ．４０．３秒
Ｃ．５０．６秒
Ｄ．６７．２秒
Ｅ．７０秒
Ｆ．７８．４秒
Ｇ．８５．６秒
Ｈ．８９秒




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頭の体操問題 4/1

△という記号は、　Ｐ△Ｑ＝（Ｐ＋１）（Ｑ−４）　の演算を
表すものとする。
（Ｘ△９）△（１△１０）＝１２８となるＸの値はいくらか。
　
Ａ．１
Ｂ．２
Ｃ．３
Ｄ．４
Ｅ．５
Ｆ．６
Ｇ．７
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




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